Штучний інтелект знову перевертає математику? Теренс Тао терміново висловився: перестаньте створювати культ!

  Звіт Xinzhiyuan  

Ви могли зустрічати такі провокаційні заголовки: «AI повністю самостійно розв’язав математичну задачу, яку люди не могли вирішити півстоліття! Математики стануть непотрібними!»

Для тих, хто прагне стати свідком народження AGI, це, безсумнівно, черговий заряд оптимізму. А для математиків, які захищають гідність людського інтелекту, це наче тривожний сигнал про падіння останнього бастіону.

З підсиленням впливу таких статей нарешті знайшовся хтось, хто вирішив остудити ситуацію.

Цікаво, що цією людиною виявився один із найактивніших популяризаторів AI у математиці — Теренс Тао.

Теренс Тао не заперечує здатності AI до математичних досліджень, він лише хоче повернути обговорення до реальності.

Саме сьогодні вночі Тао написав пост, у якому стверджує,здібності AI до розв’язання математичних задач перебільшені шляхом виривання з контексту.

Він надав більш систематичне пояснення та попередження на сторінці GitHub, присвяченій проєкту Erdős Problems.

Він підкреслює, що зовнішнє трактування рішення Erdős-проблем AI дуже легко перебільшити,особливо коли окремий випадок вважається доказом того, що «AI вже має високі математичні здібності».

Що саме роз’яснює Тао? Якого рівня досяг AI у вирішенні Erdős-проблем?

Насамперед слід зазначити, що Тао не заперечує прогрес AI у математиці.

Він заперечує насамперед спрощене трактування:підміна «AI може дати перевіряємий результат у деяких питаннях» на «AI вже вміє робити математику, може самостійно творити, здатен замінити людину».

На оновленій сторінці «AI contributions to Erdős problems» він зазначає: коли оцінюєте досягнення AI у Erdős-проблемах, не зупиняйтесь на тому, «скільки задач вирішено», а звертайте увагу на такі моменти:

• Різниця у складності задач дуже велика, «кількість рішень» не можна порівнювати напряму:Діапазон складності Erdős-проблем надзвичайно широкий: з одного боку — загальновизнані надскладні задачі, з іншого — маса «довгого хвоста», які тривалий час ніхто не перевіряв чи мало досліджував. Серед останніх багато «низько висящих плодів», що краще пасують сучасним AI-інструментам. Проблема в тому, що без експертного огляду літератури важко заздалегідь визначити, до якої категорії належить задача. Тому порівнювати «хто вирішив більше» часто означає порівнювати задачі різного рівня складності.

• Чи є задача «нерозв’язаною» — часто саме це неясно:На сайті чимало задач не мають системного огляду літератури, тому позначка «Open» («нерозв’язана») часто лише попередня. Коли AI вирішує задачу, часто швидко з’ясовується —у літературі вже давно є відповідь (можливо, іншим методом). Це робить наратив «AI перший розв’язав» дуже вразливим.

• Ми бачимо переважно успіхи, а невдачі приховані:Сайт не має повного обліку застосування AI-інструментів, особливо не фіксує спроби без прогресу чи невдачі.

• Деякі задачі сформульовано некоректно, і їх можуть «вирішити» через буквальне тлумачення:У поодиноких випадках формулювання Erdős-проблеми може бути некоректним чи неточним, для відновлення задуму потрібен контекст і експертний досвід — цей етап має суб’єктивність.

• Цінність математики — не лише в розв’язку, а й у «зв’язуванні знань у мережу»:Зміст математики — не лише довести твердження, а й зрозуміти, яке значення це має для галузі, як це пов’язано з існуючими теоріями, які методи можна передати далі? Людина, пишучи доведення, природно доповнює цим коментарем: фон, мотивація, порівняння з літературою, межі методу. АлеAI-керовані доведення часто позбавлені цієї «аури знань», тож технічно все вірно, але користі для математичної спільноти — менше.

• Розв’язання маловідомої задачі не гарантує публікації в топ-журналі:Не кожне вирішення нової задачі дорівнює науковій статті. Особливо якщо сама задача нішова, а метод — незначна модифікація відомого підходу, це навряд чи потрапить у престижний журнал.

• Формалізація AI-доведень у Lean чи подібних асистентах підвищує довіру, але не виключає лазівок.Наприклад, під час формалізації може потайки додаватися додатковий аксіомат, задача може бути неправильно формалізована, або використовуватись «особливості» бібліотеки чи синтаксису. Особливо потрібно насторожитись, якщо формалізоване доведеннянадто коротке абонадмірно багатослівне.

Простіше кажучи, Тао вважає, що прогрес AI у Erdős-проблемах вартий уваги,але насправді варто оцінювати складність задачі, перевірку літератури, відновлення задуму, інтеграцію знань і міцність перевірочного ланцюга — за багатьма параметрами.

Те, що AI дає результати, не означає, що він уже має повноцінні математичні здібності.

То що ж AI робить насправді?

GitHub-сторінка Тао розділяє внесок AI на кілька категорій.

Є AI, що генерує повне (або часткове) рішення, є приклади, коли AI вважав задачу нерозв’язаною, але виявляв у літературі готовий розв’язок, є AI для пошуку літератури, є AI, що формалізує доведення у Lean, є AI, що переписує наявні доведення тощо.

Наприклад, на сторінці наведено #728-проблему, яку 6 січня 2026 року повністю розв’язали Aristotle та ChatGPT 5.2 Pro (перевірено Lean),#729-проблему 8–10 січня також повністю розв’язали (перевірено Lean).

Це означає, що для певних типів задач, у певних діапазонах складності AI дійсно може створити «працюючу структуру доведення» і навіть пройти формальну перевірку.

Деякі задачі були повністю вирішені AI, але потім з’ясувалося, що їх розв’язували й раніше.

Тао також спеціально виділив категорію «AI-powered literature review (AI-драйвований огляд літератури)»: AI використовується для пошуку існуючих результатів та виявлення помилкових Open-позначок.

Якщо на основі кількох прикладів вважати, що «AI непереможний у математиці», це явно однобічно.

Але й думка, що AI у математиці нічого не вартий, також позбавить вас справжньої цінності цього інструменту.

Точніше сказати: AI навчається виконувати математику як рутинну та інженерну роботу: йти за шаблоном, шукати помилки, формалізувати, редагувати тексти, шукати літературу.

Але справжня «душа» математики — ставити глибокі питання, створювати нові поняття, вплітати результати у загальну мережу знань — все ще значною мірою залишається за людиною.

Саме це і намагався донести Тао у своєму нічному пості.

Можливо, майбутній математик більше не буде самотнім мислителем, а стане командиром кремнієвого війська: на широких просторах математики людина — лідер, AI — містобудівник.

Не міфологізуйте AI, вириваючи з контексту, але й не недооцінюйте цю силу, що змінює спосіб пошуку істини.