AI yana matematika sohasini inqilob qiladimi? Tao Zhexuan shoshilinch bayonot berdi: Xudolashtirishni to‘xtating!

  Yangi Sun'iy Intellekt Maqolasi  

Balki siz ham shunday sarlavhalarni ko‘rgandirsiz: "AI insoniyat 50 yildan beri yechimini topa olmagan matematik muammoni butunlay mustaqil yechdi! Matematiklar ishsiz qoladi!"

AGI tug‘ilishini orziqib kutayotganlar uchun bu yana bir kuchli turtki bo‘lishi aniq. Inson aqlining sha'nini himoya qilayotgan matematiklar uchun esa, bu go‘yoki so‘nggi qal’aning qulash signali.

Bu maqolalarning ta'siri oshib borayotgan sari, nihoyat kimdir bunga barham bermoqchi bo‘ldi.

Qizig‘i shundaki, bu inson AI orqali matematika tadqiqotini eng faol ilgari surayotganlardan biri — Terence Tao.

Terence Tao AI ning matematik tadqiqot qobiliyatini inkor qilmaydi, u shunchaki haqiqatga qaytishni xohlaydi.

Bugun kechasi, Terence Tao post yozdi,AI ning matematik muammolarni yechish qobiliyati kontekstdan ajratib, haddan tashqari ko‘tarib yuborilgan.

U Erdős Problems loyihasiga oid GitHub sahifasida yanada tizimli izoh va ogohlantirishlar qoldirdi.

U AI ning Erdős muammolarini yechishi haqida haddan tashqari xulosa chiqarish osonligini ta'kidlaydi,ayniqsa, biror yakkama-yakka yutuqni "AI allaqachon yuqori darajadagi matematik qobiliyatga ega" degan isbot sifatida ko‘rsatish.

Xo‘sh, Terence Tao aniq nimani oydinlashtirmoqchi? AI Erdős muammolari bo‘yicha aslida nimaga erishdi?

Avvalo, Terence Tao AI ning matematikadagi taraqqiyotini inkor qilmaydi.

U asosan quyidagi yengil yondashuvni rad etadi:"AI ayrim muammolarda tasdiqlanadigan natija bera oladi" degan gapni "AI matematikani biladi, mustaqil yangilik kiritadi, insonni almashtiradi" degan xulosaga aylantirish.

U "AI contributions to Erdős problems" sahifasini yangilab shunday yozadi: AI ning Erdős muammolaridagi natijasiga baho berishda "nechta muammo hal bo‘ldi" degan sonlardangina emas, quyidagilarga ham alohida e'tibor berish kerak:

• Muammolar darajasi juda farqli, "yechilgan soni" to‘g‘ridan-to‘g‘ri taqqoslab bo‘lmaydi:Erdős muammolari juda keng qamrovli: bir tomonida super qiyin asosiy masalalar bo‘lsa, boshqa tomonida esa uzoq vaqtdan beri hech kim tekshirmagan, tadqiqotlar juda kam "uzun dumli" savollar bor. Oxirgilar ko‘pincha "oson olma" bo‘lib, hozirgi AI vositalariga mos keladi. Muammo shundaki: siz ekspert darajasidagi adabiyotlarni ko‘rib chiqmasdan, oldindan qaysi savol qaysi toifaga kirishini bilolmaysiz. Shuning uchun "kim ko‘proq muammoni yechdi" kabi taqqoslashlar turli darajani solishtirishdan iborat bo‘lishi mumkin.

• Ko‘p muammolarning "hali yechilmaganligi" o‘zi ham aniq emas:Saytdagi ko‘plab muammolar uchun tizimli adabiyot tahlili yo‘q, shuning uchun "Open" (yechilmagan) belgisi ko‘pincha vaqtinchalik. AI muammoni yechgandan so‘ng, odatda tez orada aniqlanadi —aslida bu muammo allaqachon adabiyotda yechilgan bo‘lgan(usuli biroz farqli bo‘lishi mumkin). Bu esa "AI birinchi bo‘lib yechdi" degan gapni juda tez rad etadi.

• Biz ko‘proq muvaffaqiyatli holatlarni ko‘ramiz, muvaffaqiyatsizlar yashiringan:Saytda AI vositalari haqidagi yozuvlar to‘liq emas, ayniqsa natija chiqmagan, muvaffaqiyatsiz urinishlar haqida ma'lumot juda kam.

• Ba'zi savollarning asl bayoni noto‘g‘ri bo‘lishi mumkin, "so‘zma-so‘z bo‘shliqlardan" foydalanib yechilgan bo‘lishi ham mumkin:Juda kam hollarda, Erdős savollari bayoni aniqlikdan yiroq yoki hatto xato bo‘lishi mumkin, asl niyatni aniqlash uchun kontekst va soha tajribasiga tayanish kerak — bu esa subyektiv bosqich.

• Matematik qiymat faqat javobda emas, "bilim tarmog‘ini ulashda" ham:Matematikaning mazmuni faqat isbotda emas, balki bu natija sohani qanday boyitadi? Mavjud nazariyalar bilan qanday bog‘lanadi? Qanday usullar ko‘chirilishi mumkin? Inson isbot yozganda, ko‘pincha bu fonda quyidagilarni yozadi: fon, motivatsiya, adabiyot taqqoslash, usul chegaralari. LekinAI boshchiligidagi isbotlarda bu bilim nuri ko‘pincha yetishmaydi, natijada texnik jihatdan to‘g‘ri bo‘lishi mumkin, lekin matematik hamjamiyat uchun foydasi past.

• Noyob, uzun dumli muammoni yechish, yuqori darajadagi jurnalga yuborish bilan teng emas:Har bir yechilmagan muammoni yechish ilmiy maqola e'lon qilishga teng emas. Ayniqsa, savolning o‘zi kamdan-kam uchraydigan bo‘lsa, yoki usul mavjud shablonni biroz o‘zgartirishdan iborat bo‘lsa, yaxshi jurnalga chiqishi ehtimoli past.

• AI tomonidan yaratilgan isbotlarni Lean kabi isbot yordamchilariga formal tarzda kiritish ishonchlilikni oshiradi, lekin hali ham bo‘shliqlardan foydalanish mumkin.Masalan, formalizatsiya vaqtida yashirincha qo‘shimcha aksiomalar kiritilishi, muammo bayoni noto‘g‘ri formalizatsiya qilinishi yoki matematika kutubxonasi / sintaksisidagi chekka holatlardan foydalanish mumkin. Ayniqsa, formal isbotlarhaddan tashqari qisqa yoki g‘alati uzoq bo‘lsa, ehtiyot bo‘lish kerak.

Qisqacha aytganda, Terence Tao AI ning Erdős muammolaridagi yutuqlari e'tiborga loyiq,lekin aslida ko‘rilishi kerak bo‘lgan narsa — muammoning qiyinchilik darajasi, adabiyot tekshiruvi, muammo mohiyatini tiklash, bilim integratsiyasi va tasdiqlash zanjiri mustahkamligi kabi ko‘proq ko‘rsatkichlar.

AI natija bera olishi — AI to‘liq matematik qobiliyatga ega degani emas.

Haqiqatda AI nima qildi?

Terence Taoning GitHub sahifasi AI hissasini bir nechta toifaga bo‘ldi.

Ba'zi AI to‘liq (yoki qisman) yechimlar yaratdi, ba'zilari muammo yechilmagan deb o‘ylab, adabiyotda allaqachon yechimi borligi aniqlandi, ba'zilari adabiyot qidirishda ishtirok etdi, ba'zilari isbotlarni Lean ga formalizatsiya qildi, ba'zilari esa mavjud dalillarni qayta yozishda yordam berdi va hokazo.

Masalan, sahifada #728 muammo 2026-yil 6-yanvarda Aristotle va ChatGPT 5.2 Pro tomonidan to‘liq yechim (Lean tasdiqlash) berilgan,#729 muammo 8-10 yanvar kunlari ham to‘liq yechim (Lean tasdiqlash) olgan.

Bu, ba'zi savol turlari va aniq qiyinchilik darajalarda AI "ishlaydigan isbot tuzilmasi" yaratishi, hattoki formal tasdiqlash jarayoniga kirishi mumkinligini anglatadi.

Ba'zi muammolar to‘liq AI tomonidan yechilgan, lekin keyinchalik ma'lum bo‘ldiki, uni allaqachon kimdir yechgan.

Terence Tao "AI yordamida adabiyot tahlili" degan alohida toifani ham kiritgan: AI mavjud natijalar bor-yo‘qligini yoki Open yorlig‘ining noto‘g‘ri qo‘yilganini aniqlash uchun ishlatiladi.

Faqat bir nechta yakkama-yakka holatga qarab "AI matematika sohasida yengilmas" deb o‘ylash bir tomonlama.

Lekin AI matematika sohasida umuman foydasiz deb o‘ylash ham uning haqiqiy qiymatini ko‘rmay qolishdir.

To‘g‘riroq ta'rif — AI matematikaning jismoniy va muhandislik ishlarini o‘rganmoqda: andozalarni bajarish, bo‘shliqlarni to‘ldirish, formalizatsiya qilish, matn yozish va tahrirlash, adabiyotlarni tekshirish.

Ammo matematikadagi "ruh" — chuqur savollar qo‘yish, yangi tushunchalar yaratish, natijani butun fan bilim tarmog‘iga joylashtirish — hanuz insonlarga bog‘liq.

Shuning uchun, Terence Taoning tungi postidagi asosiy g‘oya ham ayni shu.

Kelajak matematiklari, ehtimol, endi yolg‘iz fikrlovchilar emas, balki kremniy asosidagi aql armiyasining boshqaruvchisi bo‘ladi: keng matematik o‘rmonlarda inson yo‘nalish beradi, AI esa yo‘l ochadi va ko‘prik quradi.

AI ni kontekstdan ajratib, butunlay ideallashtirmang, lekin haqiqatni izlash usulini o‘zgartirayotgan bu kuchni ham kamsitib bo‘lmaydi.