هل ستحدث الذكاء الاصطناعي ثورة جديدة في الرياضيات؟ تيري تاو يعلق بشكل عاجل: أوقفوا تقديس الآلة!

  تقرير يوان الجديد  

قد تكون رأيت مثل هذه العناوين الإخبارية المثيرة: "الذكاء الاصطناعي يحل بشكل مستقل تماماً مشكلة رياضية استعصت على البشر لخمسين عاماً! هل سيخسر الرياضيون وظائفهم؟"

بالنسبة لأولئك المتحمسين لمشاهدة ولادة AGI، لا شك أن هذا خبر مفرح. أما بالنسبة للرياضيين المتمسكين بكرامة الذكاء البشري، فيبدو كإنذار بسقوط آخر القلاع.

ومع تزايد تأثير هذه المقالات، لم يعد البعض قادراً على الصمت، وبدأوا في تهدئة الأمور.

اللافت أن هذا الشخص هو نفسه أحد أكثر الداعمين لبحوث الذكاء الاصطناعي في الرياضيات—تاو تشه شوان.

لم ينكر تاو تشه شوان قدرة الذكاء الاصطناعي على البحث الرياضي، بل أراد فقط إعادة الأمور إلى الواقع.

وفي الساعات الأولى من اليوم، نشر تاو تشه شوان منشوراً قال فيه،إن قدرة الذكاء الاصطناعي على حل المشكلات الرياضية قد تم تضخيمها باقتطاع من السياق.

وقد أضاف على صفحة GitHub المتعلقة بمشروع Erdős Problems شرحاً وتنبيهاً أكثر منهجية.

وأكد أن تفسير إنجازات الذكاء الاصطناعي في حل مسائل Erdős غالباً ما يكون مبالغاً فيه،خاصة عند اعتبار إنجاز فردي دليلاً على امتلاك الذكاء الاصطناعي لقدرة رياضية متقدمة.

فما الذي يسعى تاو تشه شوان لتوضيحه؟ وإلى أي مدى تمكن الذكاء الاصطناعي من التقدم في مسائل Erdős؟

بدايةً، يجب القول إن تاو تشه شوان لم ينكر التقدم الذي أحرزه الذكاء الاصطناعي في الرياضيات.

ما ينكره أساساً هو نوع من السرد المريح:تحويل "قدرة الذكاء الاصطناعي على إنتاج نتائج قابلة للتحقق في بعض المسائل" إلى "الذكاء الاصطناعي صار يجيد الرياضيات، وقادر على الابتكار المستقل، وقادر على استبدال البشر".

وفي صفحته المحدثة "مساهمات الذكاء الاصطناعي في مسائل Erdős" ذكر أنه عند تقييم إنجازات الذكاء الاصطناعي في هذه المسائل، لا تركز فقط على "عدد المسائل المحلولة"، بل انتبه أيضاً للنقاط التالية:

• تفاوت كبير في صعوبة المسائل، وعدد الحلول ليس معياراً مباشراً للمقارنة:تتفاوت صعوبة مسائل Erdős بشكل كبير، فمنها ما هو معترف به كمسائل صعبة جداً، ومنها مسائل "ذيل طويل" لم تُفحص أو تُبحث كثيراً لسنوات. وبين هذه الأخيرة كثير من "الثمار الدانية" التي تناسب أدوات الذكاء الاصطناعي الحالية. المشكلة أنك من الصعب تصنيف المسألة دون مراجعة خبراء. لذا مقارنة "من حل أكثر" قد لا تعني نفس مستوى الصعوبة.

• هناك مسائل كثيراً ما يكون "هل هي محلولة أم لا" غير مؤكد بحد ذاته:يفتقر الموقع إلى مراجعة منهجية للأدبيات، لذا تصنيف "غير محلولة" غالباً ما يكون مؤقتاً. وبعد أن يحل الذكاء الاصطناعي مسألة، يُكتشف سريعاً أنالأدبيات قد حلتها سابقاً(ربما بأسلوب مختلف)، ما يجعل من "أول حل للذكاء الاصطناعي" عرضة للانهيار السريع.

• غالباً نرى فقط الحالات الناجحة، والفشل مخفي:لا يوثق الموقع جميع محاولات الذكاء الاصطناعي، وخاصة المحاولات الفاشلة أو التي لم تحقق تقدم.

• بعض المسائل صيغتها الأصلية غير دقيقة، وقد تُحل من خلال "ثغرات لغوية":في حالات نادرة، تكون صياغة مسائل Erdős غير دقيقة أو خاطئة، واستعادة المعنى الأصلي يتطلب سياقاً وخبرة في المجال—وهي خطوة تحمل بعض الذاتية.

• قيمة الرياضيات ليست في الجواب فقط، بل في "ربط شبكة المعرفة":معنى الرياضيات لا يقتصر على إثبات صحة المسألة، بل أيضاً في الإلهام الذي تقدمه للمجالات ذات الصلة، وكيفية ربطها بالنظريات القائمة، وما هي الأساليب القابلة للنقل؟ عند كتابة البشر للبراهين، غالباً ما يضيفون خلفية ودوافع ومقارنة أدبيات وحدود الأساليب. لكنالبراهين التي يقودها الذكاء الاصطناعيغالباً ما تفتقر لهذه الهالة المعرفية، فتكون صحيحة تقنياً لكن أقل قيمة للمجتمع الرياضي.

• حل مسائل نادرة أو طويلة الذيل لا يعني القدرة على النشر في أفضل المجلات:ليس كل حل لمسألة غير محلولة يعادل ورقة قابلة للنشر. خاصة إذا كانت المسألة غير مشهورة أو الطريقة مجرد تعديل طفيف على أساليب قائمة، ففي الغالب لن تُقبل في مجلة مرموقة.

• تحويل براهين الذكاء الاصطناعي إلى صيغة Lean أو برامج مساعدة أخرى يعزز الموثوقية، لكنه لا يخلو من الثغرات.فمثلاً، قد يتم إدخال فرضيات إضافية أو تسوء صياغة المسألة، أو استغلال جوانب هامشية في مكتبات أو صيغ رياضية. ويجب الحذر خاصة إذا كانت البراهينقصيرة بشكل مبالغ فيهأوطويلة ومملة بشكل غير طبيعي.

بكلمة مختصرة، يرى تاو تشه شوان أن تقدم الذكاء الاصطناعي في مسائل Erdős يستحق الاهتمام،لكن يجب التركيز على مستويات صعوبة المسائل، مراجعة الأدبيات، استعادة نية المسائل، دمج المعرفة، وما إذا كانت سلسلة التحقق متينة، وغيرها من المؤشرات متعددة الأبعاد.

قدرة الذكاء الاصطناعي على تحقيق الإنجازات لا تعني امتلاكه قدرة رياضية كاملة.

فماذا فعل الذكاء الاصطناعي فعلياً على أرض الواقع؟

قسم تاو تشه شوان مساهمات الذكاء الاصطناعي في هذه الصفحة على GitHub إلى عدة فئات.

فمنها ما أنتجه الذكاء الاصطناعي بالكامل (أو جزئياً)، ومنها حالات ظن فيها الذكاء الاصطناعي أن المسألة غير محلولة ليتبين أنها محلولة سابقاً، ومنها ما شارك فيه الذكاء الاصطناعي في البحث الأدبي، أو تحويل البرهان إلى Lean، أو إعادة صياغة الأدلة، وغير ذلك.

فعلى سبيل المثال، ذكر الموقع المسألة رقم #728 حيث قدَّم Aristotle وChatGPT 5.2 Pro حلاً كاملاً (بتحقق Lean) في 6 يناير 2026،المسألة رقم #729 وقد تم حلها بالكامل (بتحقق Lean) بين 8 و10 يناير.

وهذا يعني أنه في بعض أنواع المسائل وبعض مستويات الصعوبة، يمكن للذكاء الاصطناعي بالفعل إنتاج "هيكل برهان قابل للتشغيل" والدخول حتى في عمليات التحقق الشكلي.

بعض المسائل حُلَّت بالكامل بالذكاء الاصطناعي، لكن تبيّن لاحقاً أن أحدهم قد حلها مسبقاً.

كما خصص تاو تشه شوان فئة "مراجعة الأدبيات المعززة بالذكاء الاصطناعي": حيث يُستخدم الذكاء الاصطناعي للبحث عما إذا كانت هناك نتائج سابقة أو حالات سوء تصنيف للمسائل المفتوحة.

الاعتقاد بأن "الذكاء الاصطناعي لا يُقهر رياضياً" استناداً إلى بعض الحالات الفردية أمر سطحي بوضوح.

وعلى الجانب الآخر، التقليل من شأن الذكاء الاصطناعي في الرياضيات سيؤدي إلى تفويت قيمته الحقيقية.

الأدق أن نقول: الذكاء الاصطناعي يتعلم القيام بالأعمال الشاقة والهندسية في الرياضيات: تكرار القوالب، سد الثغرات، التشكيل الرسمي، تحرير النصوص، والبحث الأدبي.

أما "روح" الرياضيات الحقيقية—طرح أسئلة عميقة، ابتكار مفاهيم جديدة، دمج النتائج في شبكة المعرفة الكاملة—فلا تزال تعتمد اعتماداً كبيراً على البشر.

وهذا بالضبط ما أراد تاو تشه شوان قوله في منشوره الليلي.

قد لا يكون عالم الرياضيات مستقبلاً مفكراً وحيداً، بل قد يصبح قائداً لجيش من الذكاء السيليكوني: في ذلك الحقل الواسع من الرياضيات، يرسم البشر الطريق ويبني الذكاء الاصطناعي الجسور.

لا تجعلوا الذكاء الاصطناعي أسطورة باقتطاع من السياق، ولا تستهينوا بقوة تُعيد تشكيل طرق البحث عن الحقيقة.